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初中三(sān)角函数降幂(mì)公式大(dà)全图解(jiě)，三角函数公式降幂(mì)公式(shì)表

　　三角函(hán)数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就(jiù)是(shì)升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角(jiǎo)的三(sān)角函数来表达(dá)二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用于二(èr)倍角与单角的(de)三角函(hán)数之间的互(hù)化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是(shì)从两角(jiǎo)和(hé)的三角(jiǎo)函(hán)数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及(jí)降(jiàng)幂公式的(de)推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪到十二(èr)世(shì)纪(jì)，租袭印度数(shù)学家对三角学作出(chū)了(le)较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学(xué)仍然还是(shì)天(tiān)文学(xué)的一(yī)个(gè)计算工具，是一(yī)个附属品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由于印度(dù)数(shù)学家的努力(lì)而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出(chū)了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是把圆弧同(tóng)弧(hú)所(suǒ)夹的(de)弦对应起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不(bù)同含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式(tóng)，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被意(yì)译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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